La modelización matemática ha demostrado ser una herramienta muy útil en el estudio de innumerables fenómenos biológicos. En particular, la modelización del cáncer ha sido y sigue siendo tremendamente útil para comprender muchas propiedades de la dinámica del desarrollo tumoral, como por ejemplo la morfología, la latencia tumoral, la regresión, la angiogénesis, la supresión de la vigilancia del sistema inmune o la invasión, según explica Sinc.

Ahora, investigadores de la Universidad Rey Juan Carlos (URJC) y el Instituto Superior de Ingeniería de Lisboa han aplicado un método de control de sistemas caóticos a un modelo matemático del cáncer. Se trata de un modelo competitivo de varias poblaciones de células sanas, inmunes y cancerígenas, de modo que tras la aplicación del control, se evita la extinción de las células sanas, haciendo imposible que la población total sea de células cancerígenas. Los resultados se publican en el Journal of Theoretical Biology.

¿Qué es la oncología matemática?

El cáncer es una enfermedad fruto de la proliferación desmedida e incontrolada de células en el tejido de un órgano. La falta de cooperación de las células tumorales surge como resultado de la acumulación de mutaciones que afectan al control de los procesos de división celular y tiene como consecuencia un proceso de evolución, en el cual los tejidos sanos y cancerígenos compiten por espacio y nutrientes.

Desde el Grupo de Investigación en Dinámica No Lineal, Teoría del Caos y Sistemas Complejos de la URJC se ha comenzado una nueva línea de investigación en dinámica del cancer, dentro de lo que algunos llaman 'oncología matemática' o 'física del cáncer'. En este contexto, se trabaja con sistemas dinámicos no lineales, que básicamente son modelos competitivos de varias poblaciones de células sanas, inmunes y cancerígenas donde se ha implementado la novedosa técnica de control de sistemas caóticos. Con ella se evita la extinción de las células sanas, haciendo imposible que la población total sea de células cancerígenas.

Durante un periodo variable de tiempo, dependiente de las condiciones iniciales, las poblaciones aumentan y disminuyen de forma impredecible hasta que llega un momento en que el tejido sano es plenamente sustituido por el tejido canceroso. El control de este tipo de dinámicas impredecibles, previas al establecimiento de una situación indeseada, requiere de métodos específicos diseñados para ello.

En particular, el nuevo método desarrollado en el grupo de Física de la URJC en colaboración con el profesor James A. Yorke de la Universidad de Maryland (y Doctor Honoris Causa de la URJC), conocido como 'método de control parcial', permite controlar la dinámica de un sistema dinámico caótico en presencia de perturbaciones externas usando controles pequeños.

El sencillo modelo pretende captar aspectos esenciales de la dinámica. La metodología usada es diferente a la comunmente aportada por la biología molecular y avanza en la creación de nuevos modelos dinámicos a fin de poder validarlos con datos experimentales y analizar su carácter predictivo.

Fuente: El Confidencial